Matěj Jungwirth absolvoval studium magisterkého oboru veřejná politika na School of Public & International Affairs při Princeton University. Získal bakalářský titul  z mezinárodních vztahů a literární komparatistiky z Beloit College, USA. V průběhu svého bakalářského studia studoval v jordánském Ammánu, na American University ve Washingtonu D.C. a na University of Cyprus. 

Ve své bakalářské práci se věnoval otázce politické (mis)reprezentace vnitřních přesídlenců v Ázerbájdžánu a palestinských uprchlíků. Pracoval také jako jako zahraničněpolitický poradce pro senátora Václava Lásku a jako programový koordinátor v pražské kanceláři Heinrich Böll Stiftung. 

V létě 2018 absolvoval stáž při Caucasus Resource Research Center – Armenia, arménské organizaci pro výzkum veřejného mínění, kde působil jako datový analytik a pomáhal s kvantitativním výzkumem. Matěj Jungwirth je také analytickem Asociace pro mezinárodní otázky (AMO).